天下沒有白吃的午餐。在跟別人借了錢之後,通常都會多還一些些利息給對方;而「利率」就是在一段期間內,利息與本金的比率。

本文將用小宏的故事-5 個議題與 1 個生活案例,帶你認識關於利率常見的小學問、國中程度的數學推導與簡單的 python 程式實作。

準備好了就繼續看下去吧!

Story 1

今年 8 歲的小宏拿到了過年紅包。媽媽問小宏,你是要現在就拿 100 元,還是明年媽媽給你 103 元呢?(好啦我媽才不會這樣問XD 我倒是聽過同學媽媽把小孩紅包錢拿去賭博輸光的悲傷故事。)

Q: 在年利率 5% 與媽媽信用滿點的情況下,今年的 100 元和明年的 103 元,哪個比較多?

圖示 要不要給媽媽存紅包

利率使金錢具有時間價值。因此,假設現在的錢與未來的錢要進行「比大小」,我們必須把它放在相同的時間點才公平。

現值(PV):未來的 $$ 於現在 …


報酬與風險

報酬,指的是投資所獲得的回報;而風險,是指對報酬的不確定性。

假設有兩種 100 元的刮刮樂:

刮刮樂 A

中 500 元的機率是 1/5

沒中獎的機率是 4/5

刮刮樂 B

中 100 萬元的機率是 1/10000

沒中獎的機率是 9999/10000

因此,假如有中獎的話,刮刮樂A得到的報酬是 500 元;刮刮樂 B 得到的報酬是 100 萬元。你比較偏好買哪一種刮刮樂呢?

現在的你,可能會用直覺來做決定,而非理性的做出最好的選擇。因此我們來仔細分析這兩種刮刮樂吧!

首先,如果考慮中獎的機率,你會發現兩者所獲得的「期望報酬」是相同的!

期望報酬(你預期會得到多少的報酬)

也就是統計學中的「期望值」、數學中的「平均值」

今天買了很多很多張刮刮樂,理性的試想,假設這些刮刮樂符合機率的估計,

平均一張刮刮樂 A …


小宏是個剛出社會兩年的年輕小伙子,他計劃和女朋友求婚,擁有家庭與小孩,但他也知道,這將會是一場龐大開銷……

於是小宏開始在想,要怎麼讓每個月的固定薪水越放越值錢呢?現在銀行存款一年利息不到 1 %,買儲蓄險會被綁約至少 6 年、利息也同樣不高。朋友推薦我去買基金,但基金也不是都有穩定獲利,還會多一層管理費。這樣的話,還不如自學投資股票吧!

但是小宏是個完全不懂股票投資的人,他唯一知道的只有:「股票買在低點,賣在高點,就會賺錢!」於是他開始上網搜尋,究竟股票是什麼?又要怎麼靠股票獲利呢?

小學生都懂的股票小教室

在台灣,一張股票有 1000 股,發行時每股 10 塊錢。一家公司的決策、資產,以及關閉後的清算,都是依照投資人擁有的股數作為分配。

假設有一天,阿貓和阿狗一起開了一家「貓狗不再戰股份有限公司」。阿貓出資 6 萬元、阿狗出資 4 萬元,這間公司的資本額即為 10 萬元。阿貓擁有 6000 股,也就是 6 張股票;阿狗擁有 4000 股,也就是 4 張股票。

幾年後,這家「貓狗不再戰股份有限公司」經營的越來越好了,順利發行到股票市場,一般大眾也可以成為這間公司的股東,投入資金給該公司。當越來越多人想買入「貓狗不再戰」的股票時,股票的價錢就會從原本的 10 塊開始上漲;反之,當大家不看好「貓狗不再戰」,越來越少人想買他們家股票時,股票的價值就會開始下降,這就是股票的基本原理。

整理一下剛剛的重點:

越來越多人想買該公司股票 + 公司經營的越來越好 => 股價上漲

越來越少人想買該公司股票 + 公司經營的越來越差 => 股價下跌

看到這裡,小宏已經稍微懂了股票的原理了。但他想說:「我又不是要經營這間公司,為什麼要成為他們的股東,我只是想賺錢啊!」

於是小宏找了他的朋友小蘭,問問他到底該怎麼靠股票獲利呢?

蘭:「你看好他們公司未來的發展,就可以買入啊!」

宏:「可是他們公司發展怎樣,跟我又有什麼關係,我還要花時間去研究、了解這間公司呢!」

蘭:「股票投資就是這樣,你想要長期持有的話,通常有兩種獲利的方式。第一,假設你覺得他們公司會持續變好,你在今天買了 1 張 20 塊的股票,10 年後它漲到了 80 塊,因為一張股票有 1000 股,因此在這 10 年相當於賺了 60000 塊錢。另一種是,當公司經營的越來越好時,他會不定期,通常是每年回饋給股東,可能發給你現金、或是股本,像是中華電信每年發出去的股利幾乎就有 3~5 %,遠高於銀行定存的 1 % 喔!」

宏:「原來如此,所以才說要買入看好的公司啊!因為不但股價上漲會賺錢,同時他們發放的股利也會讓我每年收到一點利息。但是小蘭,我們都還沒談到風險耶,我可不想成為那個『賺小賠大』的投資人,我看好多人是這樣,所以才會直到現在還不敢真正購買股票。」

蘭:「投資是一定有風險的,假如這間公司經營的情況起起落落,他們家的股價當然也會起伏很大,通常都會量化這個『起伏的程度』來判斷這檔股票的風險。你可以根據自己能夠承受的風險作為挑選股票的判斷標準之一喔。另外,除了了解公司本身,平常也要培養看新聞的習慣,像 2020 年的新型冠狀病毒,是影響了全球股市的系統性風險,這種的話就沒有辦法避免了!」

經過上網搜集資料、和朋友討論後,小宏終於更了解股票投資,於是他開了戶,即將展開他的投資之旅。然而,小宏又再度碰壁了……

「最近市場行情大好,長期持有 0050 ETF 就可以穩定獲利了。」

「景氣不好但股市一直在漲,真不曉得什麼時候泡沫會破?」

「AA 公司要收購 BB 公司、並且進行增資,快趁低點先進場,免得你日後後悔。」

「OO 產業在疫情期間反而有高獲利,再不上車車就開走了!」

「CC 公司的股票突破黃金交叉,接下來將會是多頭的走勢。」

令小宏困惑的是,台股共有 1800 多檔,究竟要如何選擇、並且應該在什麼時間點進場才是對的呢?除此之外……

股票的投資策略百百種,究竟要選哪一種?

下集待續,我也不知道會不會有下集


『別把雞蛋放在同一個籃子裡』

這句話想必大家都一定聽過。它來自於 1952 年 Harry Markowitz 發表的 《Portfolio Selection》,這個理論在 1990 年與 William Sharpe 發表的《CAPM 資本資產定價模型》同時拿到了諾貝爾經濟學獎。雖然它們在實務界並不是最廣泛被拿來使用的,但由於奠基了整個財金理論的基礎,是每個商學院學生的必學理論呢!

Markowitz 投資組合理論

Def. 透過資產間不同的相關性 ρ = [-1, 1],建立一個『降低風險』、『提高收益』的投資組合

如圖中所示,每一個點都代表一個投資組合。當我們增加資產的數量,並改變資產之間的權重,點點就會逐漸往左上方移動。我們常說的『高風險會帶來高報酬』與『低風險能夠有低報酬』就座落在這條 Efficient Fron …

江祐宏 Alex Chiang

享受當下,不斷挑戰自己的快樂水瓶座。投入於自己熱愛的事時,會忘記想要環遊世界和到夏威夷買別墅的夢想。

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store